Что такое дирекционный угол в геодезии

что такое дирекционный угол в геодезии

Дирекционный угол

Дирекционным углом линии называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны до направления линии он обозначается буквой #945 (рис.1.14). Пределы изменения дирекционного угла от 0o до 360o.

Рис.1.14

Рис.1.15

Поскольку направление осевого меридиана для зоны одно, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках, а обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого ровно на 180o:

(1.15)

Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:

(1.16)

где #947 Г - гауссово сближение меридианов в точке начала линии.

Передача дирекционного угла на последующую сторону через угол поворота. Пусть имеются две линии BC и CD угол поворота между ними в точке C равен #946 л (левый угол поворота) или #946 пр (правый угол поворота) - рис.1.15. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы #945 BC и #945 CD. В задаче известны #945 BC и #946 л (или #946 пр) требуется найти #945 CD.

Продолжим линию BC и покажем на ее продолжении угол #945 BC. Из рис.1.15 видно, что #945 CD = #945 BC + x. Но x = #946 л- 180o или x = 180o - #946 пр, тогда:

. (1.17)

или

. (1.18)

Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол получается отрицательным, к нему прибавляют 360o если он получается больше 360o, то из него вычитают 360o.

Дирекционный угол

Дирекционный угол (&alpha ) – это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360 .

Рисунок 1. - Дирекционный угол.

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.

Дирекционный угол ориентирного направления может определяться геодезическим или гироскопическим способом, из астрономических наблюдений, с помощью магнитной стрелки буссоли и по контурным точкам карты (аэрофотоснимка).

При геодезическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления может быть получен непосредственно из каталога (списка) координат, решением обратной геодезической задачи по координатам геодезических пунктов, при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода одновременно с определением координат привязываемых точек, а также путем передачи угловым ходом от направления с известным дирекционным углом.

При гироскопическом способе ориентирования с помощью гирокомпаса определяют истинный (астрономический) азимут ориентирного направления, а затем переходят к дирекционному углу этого направления. Азимут ориентирного направления с помощью гирокомпаса определяется по двум, трем (четырем) точкам реверсии. Увеличение числа точек реверсии до трех (четырех) обеспечивает контроль и повышает точность определения дирекционного угла.

При астрономическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления определяют путем перехода от азимута светила к азимуту ориентирного направления, а от последнего — к дирекционному углу. Азимут светила вычисляют по результатам наблюдений, выполненных на местности с данной точки. Азимут ориентирного направления из астрономических наблюдений может быть получен и с помощью азимутальной насадки АНБ-1 к буссоли ПАБ-2А непосредственно на местности без выполнения вычислений.

Способ определения дирекционного угла ориентирного направления из астрономических наблюдений является наиболее точным.

Работы в поле при этом способе заключаются в измерении горизонтального угла Q между направлением на светило и заданным направлением в момент времени наведения прибора на светило. По моменту времени наблюдения светила вычисляют азимут а светила, от него переходят к астрономическому азимуту А направления на ориентир: A' = a + Q. Зная значение сближения меридианов у в точке наблюдения, определяют дирекционный угол с ориентирного направления: a = A - y .

При определении дирекционного угла ориентирного направления с помощью магнитной стрелки буссоли на местности сначала получают магнитный азимут ориентирного направления, а затем, учитывая поправку буссоли, переходят к дирекционному углу. Дирекционный угол ориентирного направления определяется по формуле: а = Ат + (±dАт) .

По карте (аэрофотоснимку) дирекционный угол ориентирного направления получают решением обратной геодезической задачи по координатам двух контурных точек Координаты контурных точек при этом определяются по карте (аэрофотоснимку) с помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба. Точность полученного дирекционного угла будет тем выше, чем больше расстояние между начальной и ориентирной точками и чем точнее определены координаты этих точек.

Дирекционный угол по карте также можно определить с помощью хордоугломера. Для этого опознают на карте исходную и ориентирную точки, проводят через них прямую линию и получают на карте ориентирное направление. Измерив с помощью хордоугломера угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки карты и ориентирным направлением, получают дирекционный угол этого направления.

Свойства дирекционных углов: дирекционные углы &alpha 1 =&alpha 2 =&alpha 3 так как параллельные линии пересекаются одной линией. Следовательно, углы равны.

Рисунок 2. - Дирекционные углы.

Дирекционные углы могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180 ):

Шпаргалки по геодезии

Предмет и содержание геодезии. Разделы геодезии.

Геодезия – наука которая занимается определением формы и размеров земли, её гравитационных и магнитных полей. Изучает расположение объектов на земной поверхности и формы её рельефа. Практически решаемые задачи, определение координат точек земной поверхности, состав планов и карт местности, решение задач обеспечения проектировки сооружений и эксплуатация различных сооружений и объектов, обеспечение нужд обороны. Дисциплины входящие в состав геодезии:

Высшая геодезия - изучает фигуру земли, форму гравитационного поля, занимается точным определением положения точек в единой системе координат. Методы высшей геодезии применяются для изучения других планет солнечной системы.

Типография - раздел геодезии занимающийся изучением земной поверхности и отображением её на планах и картах. Разрабатывает методы съёмок и способы изображения элементов на планах и картах.

Гидрография- решает такие же задачи для океанов и морей.

Картография - наука о методах составления, издания, редактирования и использования различных планов и карт, решает вопросы выбора картографических проекций, оценки и обобщения материалов для создания карт.

Инженерная геодезия(прикладная) -разрабатывает методы геодезических работ при изысканиях, проектировании, возведении и эксплуатации инженерных объектов.

Фортограммнитрия(измерительная фотография) - изучает законы методы и приборы для определения размеров и взаимоположения объектов по их фотоснимках.

Космическая геодезия (спутниковая)-решение основных геодезических задач путём наблюдения за искусственными спутниками земли и других движущихся объектов.

Понятие о формах и размерах Земли: геоид, референц-эллипсоид.

Фигура Земли формируется под влиянием внутренних и внешних сил. Основными являются сила внутреннего тяготения и центробежная сила. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под действием только сил внутреннего тяготения она, как фигура равновесия, имела бы форму шара/^Вследствие центробежной силы, вызванной вращением ^вокруг оси, Земля приобрела бы форму шара, сплюснутого с полюсов, то есть форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов.

На самом деле внутреннее строение Земли по плот­ности неоднородное В результате процессов, связанных с образованием и жизнью нашей планеты, вещество Земли распределяется, в общем, концентрическими слоями, плот­ность которых возрастает от поверхности к центру. При таком строении Земля также должна была бы иметь фигуру эллипсоида, но с другой степенью сжатия, нежели при однородной плотности.

Уровненная поверхность - это поверхность морей и океанов, мысленно продолженная под материками. Геоид (уровн поверх)-это тело ограниченное уровненной поверхностью, неправильное геометрическое тело, напоминает поверхность эллипсоида. Поверхность геоида в каждой точке перпендикулярна отвесной линии. Однако земная кора (наружный слой земли толщиной в среднем 40 км) состоит из неоднородных по плотности участков: материки и океанические впадины сложных геометрических форм, равнинные и гористые формы рель­ефа материков и соседствующих с ними океанов и морей. /Вследствие такого неравномерного распределения масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а значит, и сил тяжести ./При этом уровенная поверх­ность, как перпендикулярная к направлениям силы тя­жести, отступает от эллипсоидальной и становится столь сложной и неправильной в геометрическом отношении, что ее форму нельзя описать конечным математическим выражением. / Фигуре Земли, образованной уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью океанов и морей и мысленно продолженной под материками, при­своено название геоид/

Для математической обработки результатов геодези­ческих измерений нужно знать форму поверхности Земли. Использовать для этой цели физическую поверхность 5 или поверхность геоида 4 нельзя вследствие их сложности. Поскольку наибольшие отступления геоида от эллипсоида не превышают 100—150 м, фигурой, наиболее близкой к геоиду, является эллипсоид вращения, называемый земным эллипсоидом. Параметрами, определяющими его размеры и форму, являются большая а и малая b полуоси или большая полуось а и полярное сжатие а т = (а — Ь)/а (рис. 1,6). Величины этих параметров могут быть получены посредством градусных измерений, т. е. путем геодезических измерений длины дуги меридиана в Г. Зная длину градуса в различных местах меридиана, можно установить фигуру и размеры Земли.

Параметры земного эллипсоида неоднократно опре­делялись учеными различных стран. В 1946 г. для геоде­зических и картографических работ в СССР приняты следующие размеры земного эллипсоида: а Щ 6 378 245 м, b = 6 356 863 м, а = 1:298,3. Эти параметры получены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским.

Чтобы максимально приблизить поверхность земного эллипсоида к поверхности геоида, эллипсоид соответству­ющим образом ориентируют в теле Земли. Такой эллип­соид называют референц-эллипсоидом.

В практике инженерно-геодезических работ поверх­ности эллипсоида и геоида считают совпадающими, во многих случаях значительные по размерам участки земной поверхности принимают даже за плоскость, а при необ­ходимости учета сферичности Земли считают ее шаром, равным по объему земному эллипсоиду. Радиус такого шара равен 6371,11 км

Системы координат: географическая, плоская прямоугольная, полярная.

Координаты — числа, определяющие положение точки земной поверхности относительно начальных (исходных) линий или поверхностей. В инженерной геодезии наи­большее применение получили системы географических, прямоугольных, и полярных координат.

Система географических координат . В этой системе за координатную поверхность при­нимается шар, а за координатные линии — географические (истинные) меридианы и параллели. Сечения поверхности шара плоскостями проходящими через полярную ось вращения Земли РРг. называют меридианами. За начальный принят меридиан, проходящий через центр зала Гринвичской обсерватории вблизи Лондона. Сечения поверхности шара плоскостями, перпендикулярными к оси вращения Земли, называют

параллелями. Параллель, плоскость которой проходит через центр шара О, называют экватором.

Положение точки М на шаре определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через эту точку. Меридиан задаётся географической долготой точки, а параллель- географической широтой. Географической широтой фи точки М называют угол между отвесной линии в точке М называют двугранный угол между плоскостью меридиана точки М и плоскостью Гринвичского меридиана.

Система полярных координат

Эту систему применяют при определении планового положения точек на небольших участках в процессе съемки местности и при геодезических разбивочных ра­ботах.

За начало координат — полюс принимают точку О местности, за начальную координатную ли­нию — полярную ось ОА, произвольно расположенную на местности. Полярными координатами точки М будут полярный угол бета, отсчитываемый по часовой стрелке от полярной оси и полярное расстояние (радиус-вектор) OM - S

Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Данную систему координат используют при крупно­масштабном изображении значительных частей земной поверхности на плоскости, следовательно, и, при решении большинства задач, связанных с проектированием стро­ительных комплексов.

Поверхность разбивают меридианами на зоны широты 3 или 6 градусов по долготе. Земной шар вписывают цилиндр так, чтобы плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав её по образующим, проходящим через земные полюса. На полученном изображении средние меридианы зон и экватор-прямые линии, остальные меридианы и параллели-кривые.

Система координат в каждой зоне одинаковая. Для территории России расположенном в северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были всегда положительны начало координат смещают на запад на 500 км. В этом случае все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такие ординаты называются преобразованными.

Определение географических и прямоугольных координат на картах

Определение прямоугольных координат объекта по карте циркулем. Циркулем измеряют по перпендикуляру расстояние от данного объекта до нижней километровой линии и по масштабу определяют его действительную величину. Затем эту величину в метрах приписывают справа к подписи километровой линии, а при длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата объекта Х (абсцисса).

Таким же приемом определяют и координату Y (ординату), только расстояние от объекта измеряют до левой стороны квадрата, При отсутствии циркуля расстояния измеряют линейкой или полоской бумаги

Географические координаты —угловые величины: широта (р и долгота К, определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте (рис. 20).

Широта— угол (р между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Широты изменяются от 0 до 90° в северном полушарии они называются северными, в южном — южными. Долгота— двухгранный угол К между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки земной поверхности. За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через центр Гринвичской обсерватории (район Лондона). Начальный меридиан называют Гринвичским. Долготы изменяются от О до 180°. Долготы, отсчитываемые на восток от Гринвичского меридиана, называются восточными, а долготы. отсчитываемые на запад, — западными.

Географическая (картографическая) сетка образуется на карте линиями параллелей и меридианов. Она используется для целеука-зания и определения географических координат объектов.

На топографических картах линии параллелей и меридианов служат внутренними рамками листов их широты и долготы подписываются на углах каждого листа. На листах карт на западное полушарие в северо западном углу рамки помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат объекта по карте производится по ближайшим к нему параллелям и меридианам, широта и долгота которых известна. На картах масштаба 1:25000—1:200 000 для этого приходится, как правило, предварительно провести 'южнее объекта параллель и западнее—меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи, имеющиеся вдоль рамки листа карты. Широту параллели и долготу меридиана рассчитывают и подписывают на карте градусах и минутах). Затем оценивают в угловой мере (в секундах или долях минуты) отрезки от объекта до параллели и меридиана ( Ami и Ami на рис. 21), сопоставив их линейные размеры с минутными (секундными) промежутками на сторонах рамки. Величину отрезка Ат\ прибавляют к широте параллели, а отрезка Ami к долготе меридиана и получают искомые географические координаты объекта — широту и долготу.

На рис. 21 показан пример определения географических координат объекта А, его координаты: северная широта 54°35'40 , восточная долгота 37°41 '30 .

Виды масштабов. Точность масштабов.

Степень уменьшения изображения на планах и картах контуров местности называют масштабом или отношение длины линии на плане, карте к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности. L-длина линии на местности, а l- длина этой линии на плане, то масштаб определяется M=l/L. Масштаб, выражаемый простой дробью с единицей в числителе 1:N (1:500) называют численным. Знаменатель дроби – число, показывающее во сколько раз уменьшены предметы при изображении их на топографических планах или картах, профилях и строительных чертежах. Измерив длину линии на плане можно определить длину горизонтального проложения на местности.

1:10000, длина отрезка l=15 мм, то в натуре он равен L=l*N=15*10000=150 м.

Поэтому отрезок в натуре, соответствующий 0.1 мм на плане называют точностью масштаба.

Численный масштаб можно выразить в виде линейного масштаба. Он представляет собой прямую линию, разделённую на равные отрезки, называемые основанием масштаба. Этот отрезок соответствует определённому числу метров горизонтального проложения в натуре. Основание принимают 2 см. Левое основание делят на 10 равных частей. Точность линейного масштаба +- 0,5 мм.

Для измерения длин линий на топографических материалах (с точностью масштаба) пользуются поперечным масштабом. Для его построения на прямой откладывают основния масштаба, из концов которых выставляют перпендикуляры левое верхнее и нижние основания делят на 10 равных частей и соответствующие точки соединяют прямыми. Наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле основания. По масштабу с основанием 10 мм можно определить длины отрезков с точностью 0,1 мм.

Планы и карты. Условные знаки планов и карт.

Планом называется уменьшенные и подобные изображения небольших участков земной поверхности, без учёта кривизны земли. Картой называется уменьшенные и подобные изображения значительных территорий с учётом кривизны земли. Ситуация -совокупность предметов элементов и контуров местности. Рельеф - совокупность неровностей земной поверхности. Условные знаки - графические обозначения предметов местности.

Площадные условные знаки. применяются для заполнения контуров природных, сельскохозяйственных угодий они состоят из знака границ угодий- точечный пунктир или тонкая сплошная линия -и заполняющих его изображение или условной окраски.

Линейные условные знаки: показывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи), длина которых выражается в данном масштабе. У знаков приводятся различные характеристики объектов.

Внемасштабные условные знаки. служат для изображения объектов, размеры которых не выражаются в масштабе карты (мосты, колодцы, геодезические пункты). У них определяют местоположение объектов.

Пояснительные условные знаки. представляют собой подписи, дающие характеристики и названия объектов. Например глубину и скорость течения рек и др.

Специальные условные знаки : устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства их применяют для составления специальных карт и планов этой отрасли. Например знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений.

Влияние кривизны Земли на результаты горизонтальных и вертикальных измерений.

Для обработки результатов геодезических измерений и при получении топографических материалов (крупно­масштабного изображения на бумаге физической поверх­ности Земли) ее точки предварительно проецируют (отно­сят) отвесными линиями на поверхность более простую, чем земная. Такой поверхностью относимости могут быть поверхности референц-эллипсоида, шара, плоскости. Проецирование точек линиями, перпендикулярными к по­верхности относимости называют ортогональным .

Получить ортогональную проекцию земной поверх­ности на плоскость наиболее просто, поскольку при этом не нужно учитывать кривизну Земли.

Ограничимся первыми двумя членами этого убывающего ряда и пренебрежём последующими из-за их малости, тогда дельтаd=Re^3/3=d^3/3R^2

При R =15000 км и d = 10 км, получим

Дельтаd/d=1/3*36*10^4=1/1000000

Такой погрешностью характеризуются наиболее точные геодезические измере­ния. Следовательно, участки земной по­верхности размером 20x20 км 2 во всех случаях можно считать плоскими.

Рис. 8. Влияние кривизны Земли на точность определе­ния высот

Определим величину выражающую влияние кри­визны Земли на точность определения высот точек земной У поверхности.

Придавая d различные значения, получим следующие значения k :

При возведении строительных конструкций погреш­ности высотных измерений и построений в среднем не должны превышать 1-2 мм, поэтому влияние кривизны земли на определение высот должно учитываться.

Рельеф земной поверхности, его изображение. Крутизна ската. График заложений.

Совокупность неровностей земной поверхности называют рельефом. Рельеф играет значительную роль в деятельности человека. Его учитывают при проектировании строительства, преобразуют в формы, удобные для эксплуатации сооружения. Правильное освоение и использование территорий невозможно без учета рельефа.

На топографических картах и планах рельеф изобра­жают горизонталями. Горизонталь — это линия, соеди­няющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. П онятие о горизонтали можно получить, если пред­ставить себе местность, затопленную до заданной высоты. Береговая линия в этом случае будет горизонталью. Изменяя уровень воды (высоту уровенной поверхности), получим горизонтали с различными высотами.

Чтобы правильно изобразить рельеф необходимо знать его основные формы.

Крутизна скатов.

О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат. На рис. 12, а заложение do больше d0. поэтому скат первой линии круче.

Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона u (рис. 12.б). Чем больше угол наклона, тем круче скат. Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению i=h/d=tgu. Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в про­милле %0 (тысячных долях).

График заложения предназначен для определения крутизны скатов. TgV=h/d d=h/tgv h-высота сечения

Для определения положения точек физической поверх­ности Земли недостаточно знать только две их плановые координаты х и у. Необходима третья координата, харак­теризующая отстояние точки земной поверхности от начальной поверхности. Ра сстояние Нл от точки А земной поверхности по отвесной линии до начальной поверхности называют высотой (рис. 4). За начальную (отсчетную) поверхность для определения высот в геодезии принимается основная уровенная поверхность — поверхность геоида называемая так же уровнем моря . Относително её и определяют геодезическими измерениями (нивелирова­нием) высоты точек земной поверхности. Такие высоты называются абсолютными. Если за начало счета принимают произвольную уровненную поверхность, то высоты, отсчитыв аемые по этой поверхности называют относительными. Так в гражданском и промышленном строительстве при проектирвании и возведении зданий и сооружений применяют относительную систему высот. За отсчётную поверхность принимают уровненную поверхность, совпадающую с полом первого этажадома. Такую отсчётную поверхность называют уровнем чистого пола, а высоты отсчитываемые от него, - условными. Численное значение высоты называют отметкой.На рис. 4: НА и Нв — высоты точек А и В на земной поверхности, через точки А и В проведены горизонтальные линии. Разность «высот двух точек называют превышением.

Рис. 4. Высоты и превы­шения точек земной по верхности

Ориентирные углы: дирекционные, азимуты, румбы и их связь.

За первоначальные направления применяются следующие меридианы: истинные меридиан, магнитный меридиан, осевой меридиан.

Источники: http://www.pppa.ru/additional/01geodesy/01/geod13.php, http://topogis.ru/adu_2_2.html, http://shpori-vsem.ru/geologia/80-geodesia.html?showall=1




Комментариев пока нет!

Поделитесь своим мнением

Сумма цифр: код подтверждения